ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПО ЗАВИСИМЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ

Гафур Турсунов

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПО ЗАВИСИМЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ

Authors

Гафур Турсунов

Keywords:

зависимые наблюдения, доверительный интервал, случайный объём выборки, фиксированная ширина доверительного интервала, момент остановки

Abstract

В работе рассматривается задача последовательного статистического оценивания доверительными
интервалами фиксированной ширины по зависимым наблюдениям. Установлены асимптотические свойства
случайного момента остановки, а также доказана асимптотическая состоятельность доверительного интервала
фиксированной ширины при выполнении соответствующих условий

Author Biography

Гафур Турсунов

Доцент Филиала Российского химико-технологического университета
имени Д.И.Менделеева в городе Ташкенте

References

Dantzig G. B. (1940). On the nonexistence of tests of “Student’s” hypothesis having power functions independent of

σ². Annals of Mathematical Statistics, 11, 186–192.

Stein C. (1945). A two-sample test for a linear hypothesis whose power is independent of the variance. Annals of

Mathematical Statistics, 16, 243–258.

Chow Y. S., Robbins H. (1965). On the asymptotic theory of fixed-width sequential confidence intervals for the mean.

Annals of Mathematical Statistics, 36, 457–462.

Carroll R. (1976). On sequential density estimation. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete,

, 137–151.

Stute W. (1983). Sequential fixed-width confidence intervals for a nonparametric density function. Zeitschrift für

Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete, 62, 113–123.

Frey J. (2010). Fixed-width sequential confidence intervals for a proportion. The American Statistician, 64, 242–249.

Bagui S., Mehra K., Krishnaiah R. (2010). Sequential nonparametric fixed-width confidence intervals for conditional

quantiles. Sequential Analysis, 29(1), 69–87.

Zacks S., Khan A. (2011). Two-stage and sequential estimation of the scale parameter of a gamma distribution with

fixed-width intervals. Sequential Analysis, 30, 297–307.

Lalehzari R., Mahmoudi E., Khalifeh A. (2018). Sequential fixed-width confidence interval for the r-th power of the

exponential scale parameter: Two-stage and sequential sampling procedures. Sequential Analysis, 37(3), 293–310.

Лоэв М. (1962). Теория вероятностей. Москва: Иностранная литература.

Ching-Kang I., Tze Leung L. (2015). Fixed-size confidence regions in high-dimensional sparse linear regression

models. Sequential Analysis, 34(3), 324–335.

Yaacoub T., Moustakides G., Mei Y. (2019). Optimal stopping for interval estimation in Bernoulli trials. IEEE Transactions

on Information Theory, 65, 3022–3033.

Rakhimova G. G., Tursunov G. T. (2017). Application of limit theorems for superposition of random functions to

sequential estimation. Booklet of Abstracts of the International Conference on Stochastic Processes and Algebraic

Structures, Stockholm, p. 71.

Rakhimova G. G., Tursunov G. T. (2017). Nonparametric interval estimation of the multivariate probability density

function and its derivatives. Applied Methods of Statistical Analysis: Nonparametric Methods in Cybernetics and

System Analysis. Proceedings of the International Workshop, Krasnoyarsk, pp. 149–151.

Турсунов Г. Т. (2024). Асимптотические свойства момента остановки в последовательном оценивании. Yashil

iqtisodiyot va taraqqiyot, 11, 1162–1168.

Ширяев А. Н. (1980). Вероятность. Москва: Наука.

Bickel P. J., Yahav J. A. (1968). Asymptotically optimal Bayes and minimax procedures in sequential estimation.

Annals of Mathematical Statistics, 39, 442–456.

Silvestrov D. S. (2004). Limit Theorems for Randomly Stopped Stochastic Processes. Probability and Its Applications.

Springer, London.

Биллингсли П. (1977). Сходимость вероятностных мер. Москва: Наука.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПО ЗАВИСИМЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ