Математическое моделирование кинематики движения шаров различного размера в барабанных мельницах
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.16747685Ключевые слова:
кинематика шаров, барабанная мельница, математическое моделирование, размер частиц, траектория движения, энергия удара, численное моделирование, эффективность помола.Аннотация
В статье представлена математическая модель кинематики движения шаров различных диаметров
в барабанной шаровой мельнице. Модель разработана с учётом влияния геометрических параметров шаров,
их положения в барабане и режимов вращения на характер движения, зоны удара и энергоёмкость процесса.
Предлагаемый подход основывается на уравнениях классической механики, описывающих действующие
на шар силы: гравитацию, центробежную силу, трение и нормальную реакцию стенки барабана. В отличие от
существующих моделей, допущение о различии размеров шаров позволяет учитывать стратификацию среды,
перераспределение кинетической энергии и неоднородность зон помола. Проведено численное моделирование
движения шаров трёх типоразмеров при различных скоростях вращения барабана. Полученные результаты
позволили установить зависимости между размером шаров и их кинематическими характеристиками, а также
сформулировать рекомендации по оптимальному соотношению фракций шаровой загрузки. Разработанная
модель может использоваться при проектировании и эксплуатации шаровых мельниц с целью повышения
энергоэффективности и равномерности измельчения материала.
Библиографические ссылки
Wills, B.A., Napier-Munn, T. Wills’ Mineral Processing Technology. 8th ed., Elsevier, 2016.
Gupta, A., Yan, D.S. Mineral Processing Design and Operation. Elsevier, 2006.
Shi, F., Xie, L., Morrison, R. «A review of grinding kinetics: Approaches and applications» // Powder Technology, 2017.
Verret, B., Radziszewski, P., Duchesne, C. «Modelling and simulation of ball mill wear» // Wear, 2011.
Cleary, P.W. «Predicting charge motion, power draw, segregation and wear in ball mills using discrete element methods
» // Minerals Engineering, 2001.
Mishra, B.K., Rajamani, R.K. «Simulation of charge motion in ball mills. Part 1: Experimental verifications» // Int. J.
Miner. Process., 1992.
Zhao, H., Wu, B., Yang, B. «Effects of ball size distribution and mill speed on grinding kinetics» // Powder Technology,
Tavares, L.M. «Modeling breakage rates of coarse particles in ball mills» // Minerals Engineering, 2004.
Cho, H., Austin, L.G., Luckie, P.T. «The effect of ball size on mill performance» // Powder Technology, 1986.
Жуманазаров А.Р., Эгамбердиев И.П., Очилов У.Ю. Разработка модели дискретных элементов для шаровых
мельниц. Proceedings of the v-international conference on integrated innovative development of zarafshan region:
achievements, challenges and prospects. 2024. Vol.2. 11-12 p.
Жуманазаров А.Р., Эгамбердиев И.П., Очилов У.Ю. Влияние объема суспензии на процесс измельчения
вращающейся мельницы с использованием мультиметодного подхода и анализа параметров. Proceedings of
the v-international conference on integrated innovative development of zarafshan region: achievements, challenges
and prospects. 2024. Vol.2. 17-18 p.
N. Karimova, U. Ochilov, Sh. Yakhshiev I. Egamberdiev, Predictive maintenance of cutting tools using artificial neural
networks, XIV International Conference on Transport Infrastructure: Territory Development and Sustainability (TITDSXIV-
. 2023.
Sh. Yakhshiev, E. Egamberdiev, A. Mamadiyarov, Kh. Ashurov, N. Khamroev, Research on Engineering Structures
and Materials 9(1), 163-179, 2023.
N. Karimova, U. Ochilov, O. Tuyboyov, Sh. Yakhshiev, I. Egamberdiev, Advanced surface roughness characterization
using 3D scanning technologies and YOLOv4, IV International Conference on Geotechnology, Mining and Rational
Use of Natural Resources, GEOTECH-2024.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 MUHANDISLIK VA IQTISODIYOT
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.